相談配信 「図形が苦手です。ひらめきません。諦めた方がいいですか？」 算数 数学 中学受験 大学受験 勉強の本質は皆同じ
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要約
この動画では、「図形問題が苦手でひらめかない」という相談に対して、なるちゃんが考え方のコツと取り組み方をアドバイスしています。動画の中で、「ひらめき」だけに頼るのではなく、図形問題の解法を積み重ねていく努力と反復が鍵だと述べられています。そもそも数学、特に図形の問題解決には、特殊な「ひらめき」が求められるのではなく、基礎を身につけ、それを引き出しのように使いこなす力が重要であるとされています。
なるちゃんは、「数学のひらめき」について、いきなり解法を見つけ出すことが難しいとし、むしろこれは過去の天才たちが膨大な試行錯誤を繰り返して築き上げてきたものだと指摘します。多くの人が初見の問題に対し、直感的な解答を期待しますが、それは実際には無理があると説明しています。例えば、補助線の引き方や証明の流れは、天才的なひらめきというよりも、ある法則や解法パターンを覚え、それを練習を通して自分のものにしていく作業が必要です。
特に数学では、「分かること」と「できること」は異なると述べられています。解法を理解しても、自分で再現できる力がなければ、試験などで応用するのは困難です。動画では、「引き出しを増やす」ことが例に挙げられ、過去に学んだ解法を応用できるようにすることが、いわゆる「ひらめき」に相当すると説明されています。
また、「できない」と決めつけてしまう姿勢を変えることも大切です。最初から「ひらめかない」と諦めるのではなく、むしろ基礎を徹底的に理解し、模範解答を見ながら少しずつ自分のものにしていく作業を通じて、図形問題への苦手意識を克服することができます。このような地道な努力を重ねることで、応用力や柔軟な発想力が身につき、難しい問題にも対応できるようになると述べています。
最後に、なるちゃんは、図形の理解には個別の指導や相談も有益であると強調しており、学校の先生や友人、塾の講師などの力を借りることも勧めています。このプロセスを通じて、ひらめきを必要としない自信を持って取り組む姿勢が育まれ、実際の試験で活かされるとまとめています。
トランスクリプト
(0:06) はい、みなさんこんにちは、なるちゃんです。 (0:09) なんかオープニングもね、なんかかっこいいね。 (0:10) Hello YouTubeみたいなやつとか、そろそろ考えないとな。 (0:14) はい、みなさんこんにちは、バカやってるなるちゃんです。 (0:17) なんか良いオープニング言葉あれば教えてください。 (0:20) 今日はね、うちの熟成の保護者から、たった今さっきLINEで入った相談があったので、 (0:26) それにね、YouTubeで答えるという現代風のことをやろうと思います。 (0:31) 6つ目の数学のことなのですが、 (0:33) 大数については問題ないんですが、今回の中間試験にきっかけさせていただいて、 (0:37) 図形問題と全く歯が立たず原因本人に聞いてみると、 (0:41) 全然ひらめかないからできないと申しております。 (0:44) 中学受験でも図形は苦手としており、塾でいろいろやってもできるようになるでしょうか。 (0:48) このままできないと高校数学の中に詰まってしまうことはあるでしょうか。 (0:52) お忙しいと思いますが、アドバイスいただければ助かります。 (0:54) えーとね、高校数学でそんな図形ってやらないんですよね。 (1:00) やってもね、三角形の誤信とか、あ、でもあれか。 (1:04) 三角関数とかは図を書いて考えるので、図形問題と言えるな。 (1:10) あとベクトルも図で考えると考えるので、図形問題。 (1:13) ただ、ベクトルはね、図形をね、計算でやるのに画期的なものなんで、 (1:18) 場合によったらあんまり図書かなくても計算できたりするんですけど、 (1:22) ただね、これ実は数学の本質だったりするので、図形に限らずお答えしようと思います。 (1:30) えーとですね、一言で娘さんにアドバイスするとしたら、努力不足です。 (1:38) ひどいなこれ。ひどいな。 (1:40) でもね、極論で言うとね、努力でなんとかなるっていうのがここの話なんですよ。 (1:48) で、ポイントはね、全然閃かないからできないと申し上げる。 (1:52) そう、ここなんです。この言葉。これで止まるからあなたはできないままなんですよ。 (1:57) で、正直言いましょう。うちの長男も図形めちゃくちゃ苦手で、 (2:00) ほんで、僕も実は図形苦手で、図形センスあんまなかった。 (2:04) ただ、図形が成績があんまり落ちてるっていうことはなかったです。 (2:08) でね、これどうやったらいいんですか? (2:10) だって、閃かないんでしょっていう話になるんですけど、 (2:14) 極論で言うとですね、数学の解き方のほとんど95%はですね、 (2:20) ほとんどの人はきらめきません。きらめかないです。 (2:24) だってね、考えてみてください。この数学はですね、 (2:27) 最近の数学をやってないりしても、人類の1000年ぐらいの (2:30) 必死に考えていろんな書を考えてきたことの蓄積をですね、 (2:35) たった18歳までの間で学び上がれみたいなコースになってますね。 (2:39) だから、それこそ三平方の定理だって、 (2:42) ギリシャ時代の人が考えて証明を作ったやつだったりするわけですよ。 (2:48) それこそ虚数ができたのは何百年か前だったりするし、 (2:51) 実は100年単位で進歩してるものですよね。 (2:55) だから、これをいきなりポーンと出して、 (2:58) はい、お前思いついてみろって思いつくやつのほうが異常なんです。 (3:00) 思いつくやつのほうが異常。 (3:03) で、数学でね、配理法っていうのもあるんですよ。 (3:07) ルートには無理数であることを証明しろみたいなやつがあって、 (3:11) これはどうするかっていうと、 (3:12) 無理数っていうのは分数にできないっていうものなので、 (3:17) ルート2が a 分の b っていう有理数になるって仮定して、 (3:21) これを計算していくと矛盾が生じると。 (3:24) おかしくなると。 (3:25) ということは最初のルート2が a 分の b にできたっていうことがおかしかったと。 (3:31) だからこれは有理数じゃなくて無理数だと証明するってことなんですけど、 (3:34) こんなんいきなり思いつくわけにないんですよ。ないんですよ。 (3:37) で、図形に関してもここに補助線引けばいいよねっていうのが出てきた時に、 (3:44) こんなん思いつくわけないんですよ。 (3:46) 思いついた人も無限に線を引きまくった結果、 (3:49) これでいったらうまくいくっていうのに気づいてるだけなんで、 (3:52) そもそもその裏には実は無限のトライアンドエーパーがあるんですね。 (3:56) だから、実はね、ここに線いけばいいじゃん、 (3:59) 実は初手から考えたらひらめきですらないんですよ。 (4:04) ほとんどの人はひらめてないんですよ。 (4:05) で、その配理法の人も何しても、 (4:08) じゃあみんな学校の人とよく配理法で解けてますよ。 (4:10) どうして解けるかっていうと、それは簡単で、 (4:13) 配理法っていうのはこういう風にやるんですよっていう、 (4:17) かつての天才が編み出したですね、その理屈をですね、 (4:21) 学校でちゃんと教えてくれるんですよ。 (4:23) それを聞いて、要は、 (4:26) あっ、そういうことだったんだっていうのをちゃんと理解して、 (4:30) ただ理解しただけじゃダメ、いつも言ってる。 (4:32) 理解できるのは解けるのは違うんで、 (4:33) それを似たような問題でやってみて、 (4:36) 最初はあれどうだったっけってなって、 (4:39) 元を見て、あっ、そういうことかって言って解くようになる。 (4:43) で、できるようになっていくっていうプロセスを踏んで (4:45) 身につけていくと、次からあっ、これ配法でやればいいんでしょって (4:48) できるようになってくるだけなんですよ。 (4:51) だから、自分の引き出しに入れるイメージですかね。 (4:53) だから、初手の学校の先生の授業がクソ下手クソだったりとか、 (4:57) 申し訳ないんだけど、その生徒さんの理解力に何があって、 (5:00) えっ、どういうことですかと。 (5:01) 説明されても分かりませんって状態だと、 (5:04) これは努力不足って言いましたけど、努力を重ねる。 (5:08) ただ、学校の説明が分かっているのであれば、 (5:12) それをちゃんと問題集から何かで解き直して、再現して、 (5:17) ちゃんとできるように自分の中のものに育っていくっていう (5:20) 努力をすればいいだけの話なんです。 (5:22) 図形も一緒でですね、図形もここにこういう線を引いたらいいよね (5:26) っていうのは、かつての天才がいろんなことをやった結果、 (5:32) 編み出した解き方なんですよ。 (5:35) だから、これをね、小学校の図形ぐらいだったら、 (5:37) すごい賢い子はそのことを思ったりするんだけど、 (5:39) 別に一発目で解けなくてもいいんです。 (5:42) というか、だいたい例題やるんですよ。 (5:43) 例題やって、このパターンをここに線引いたらできるんだよっていう風に。 (5:47) 実は、ひらめきじゃなくて、ひらめいた結果を教えてくれてるんですよ、最初は。 (5:52) それを、ああ、そういうことかって理解して自分の中に入れました。 (5:58) それを何か問題出てくると、待てよと。 (6:01) かつて教わったあのパターンがこのパターンでここに使えるんじゃないかって (6:05) 適用してみて、適用できたっていうのが皆さんの言ってるひらめきなんですよ。 (6:09) だから本当にひらめいてないんですよ。 (6:10) 本当のひらめきってのは、誰からも教わらないときに自分であげやすいんですよ。 (6:14) だから、一回誰かがひらめいたものを実は教わって、 (6:19) なるほどって理解して復習して自分の手元に入れてるだけなんですよ、これは。 (6:24) 台数とかぐらいだったら、あまりひらめく要素も少ない。 (6:28) ひらめくというか、そういう意味で言うたら、皆さん方程式とかっていう (6:33) 発明品はすでにもう教わってるんですよ。 (6:36) 方程式、皆さん発明しないんですよ。 (6:38) だから、自分でひらめいたと思ってるけど、そもそもツールは与えられたわけですよ。 (6:42) だから、そういう意味で言うなら、あまり図形も計算、台数系も変わらない。 (6:47) でも、台数系のほうがそうだな、計算で済むから、 (6:51) 済むから、自分がひらめいてる、自分が溶けてる感じになるかもしれない。 (6:55) 何か言いたかったら、図形も、その出てくる高校数学の難しいやつも、 (7:00) 基本的には、かつての天才のひらめきを習うだけです。 (7:04) だから、まず習うときにしっかり理解する。 (7:07) 理解できなかったら、絶対にそこで人生終わるんで、理解するようにしてください。 (7:12) どうするかって言ったら、学校の先生に質問しに行く。 (7:15) できなかったら、理解しそうな場合は教えてもらう。 (7:17) それでも無理なら塾に行く。分かってる人は教えてもらう。 (7:21) で、これが終わったところで、大体皆さん満足してしまって、 (7:24) 今回の質問の人もそうじゃないかなと思うんだけど、 (7:27) あ、もう大丈夫なんて、違う。 (7:28) その後、類似の問題をやってみて、 (7:32) それが何も見ずに自分ができるような、 (7:34) 自分の引き出しに入れた状態まで作るんです。 (7:37) で、それを繰り返していけば、ある程度はできるようになります。 (7:41) ある程度って言っても、僕それ一応東大まで行ってますからね。 (7:44) 結構なところまで行けるんですよ。 (7:46) で、実際数学っていうのもそれの繰り返しなんですよ。 (7:49) 単純にそこの飲み込みが早いか遅いかとか、 (7:53) 一回引き出しに入れたものを、 (7:55) 実際に見たことない問題があった時に、 (7:58) どの引き出しの中に入っているパーツを使うかっていうのが、 (8:02) センスのひら抜けだったりするから、 (8:03) そこのね、これ使ったら当たるんじゃないかなっていうやつの、 (8:07) 上手い下手はあるんですけど、 (8:09) 基本的には引き出しに物が入ってないので使えないんで、 (8:12) そんな大差はないです。 (8:14) で、実際僕ね、 (8:16) 自分が高校生の頃はそこまで数学できなかったんですよ。 (8:19) でも今、生徒が持ってきたら、パッパコッパコッ、 (8:21) あ、これこれこれって解けるのは、 (8:22) それはもう経験なんですよね。 (8:25) やっぱり人に教えてる部分は問題を見た蓄積数も違うし、 (8:29) やっぱり人に教えないといけないってことは、 (8:30) 自分が理解してもらわないといけないから、 (8:31) 自分の理解の程度も深いんで、 (8:34) 結局その引き出しに入っている用途、 (8:36) 引き出しに入っている物をどう使ったかっていうのも、 (8:38) その経験数で、人から見たら神がかり的に (8:41) すごくできるように見えてる。 (8:42) 実際できてるんですけど、 (8:43) できてるっていうのも結構そういうことなんですよ。 (8:45) 実は。 (8:46) ちゃんと理解して身につけたものの、 (8:48) 経験値の蓄積量だけなんですよ。 (8:50) で、日本のこの大学教育ですね、 (8:53) 全く新しい程度、今からゼロから、 (8:55) 何か証明してみせようみたいなやつが出ないから、 (8:58) 出ないから、 (8:59) 結局はね、 (9:01) このかつての天才の考え方を、 (9:04) しっかり理解して復習して自分のものにする。 (9:06) これだけなんですよ。 (9:08) なので、最初に言った努力不足ですね。 (9:10) 閃かないから終わりっていう、 (9:12) その考え方が間違ってる。 (9:14) 閃きなんか自分で閃いてないです。 (9:16) みんなかつての人の閃きを与えられてるだけです。 (9:19) さっそく、しっかり理解して復習しましょう。 (9:22) ナルチャンでした。
